При целочисленной постановке задачи неизвестные могут принимать значения только 0 или 1,
т.е.: Xi = [0,1], Х2 = [0,1], Х3 =[0,1],Х4 =[0,1],Х5 =[0,1],Х4 =[0,1],Х5 =[0,1].
Рассмотрим порядок ее решения с использованием надстройки «Поиск решения».
1 Создание и заполнение формы для ввода условий задачи в операционную систему
| Вид | этой формы на рабочем листе Excel представлен в табл. 24. Заполнение всех ее ячеек | |
| за исключением 16 и 19 не требует особых комментариев, поскольку осуществляется | путем | |
| переноса | указанных в ней параметров из экономико-математической модели в соответ | |
| ствующую ячейку. | ||
Что же касается ячеек 16 и 19, то в них должны быть введены не числа, а зависимости из экономико-математической модели, так как каждая из этих ячеек содержит сумму произведений неизвестных на числовые коэффициенты.
Ввод этих зависимостей осуществляется с использованием «Мастера Функций». Напри мер, для представления целевой функции данная процедура предусматривает такую последова тельность действий:
Курсор в 16.
Курсор на кнопку «Мастер функций». На экране диалоговое окно «Мастер функ ций» шаг 1 из 2.
Таблица 24 – Форма для ввода в операционную систему параметров экономико-математической модели
| А | В | С | D | Е | F | G | Н | I | J | К | |
| 1 | Переменные | ||||||||||
| 2 | № участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||
| 3 | Нижняяграница Хк | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 4 | Значение Хк | ||||||||||
| 5 | Верхняя граница Хк | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ЦФ | ||
| 6 | Коэф. в ЦФ | 17 | 6 | 12 | 7 | 2,5 | 9 | 7 | 0 | max | |
| 7 | Ограничения | ||||||||||
| 8 | ЛЧ | Знак | ПЧ | ||||||||
| 9 | F | 25 | 7 | 20 | 10 | 5 | 15 | 12 | 0 | < | 70 |
Примечание ЦФ целевая функция, ЛЧ, ПЧ соответственно левая и правая часть ограниче ний.
- Курсор в окно «Категория» на категорию «Математические». На экране Математи ческие функции.
- Курсор в окно «Функции» на «СУММПРОИЗВ». На экране диалоговое окно (рис. 2).
Рисунок. 2 Диалоговое окно функции «СУММПРОИЗВ»
• В массив 1 ввести В4:Н4, а в массив 2 В6:Н6 и нажать кнопку «ОК». Поскольку в ячейках неизвестных В4:Н4 не содержится никаких данных, в ячейке целевой функции 16 появит ся 0.
Аналогично в ячейку 19 вводится зависимость, характеризующая ограничение на размер финансирования в модели.
2 Перенос параметров модели в операционную систему и решение задачи с использованием диалогового окна «Поиск решения»
Для открытия диалогового окна «Поиск решения» (рис.З) необходимо сначала нажать на
Рисунок 3 Диалоговое окно «Поиск решения»
кнопку «Сервис» в меню программы Excel, а затем вызвать опцию «Поиск решения». Работа в этом окне осуществляется по следующему алгоритму.
1. Устанавливается целевая функция. Для этого курсором вводится в соответствующее окно ее адрес 16 в разработанной форме исходных данных.
2. Указывается критериальное направление целевой функции: в данном случае максималь ному значению.
3. Вводятся адреса искомых переменных. Для этого курсор устанавливается в поле «Изменяя ячейки», после чего вводятся их адреса В4: Н4.
4. водятся все ограничения модели последовательным нажатием на кнопку «Добавить».
В результате нажатия этой кнопки на экране появляется следующее окно (рис.4).
Рисунок 4 Диалоговое окно «Добавление ограничения»
На рис. 4 показан вид окна после его заполнения ограничением на непревышение за данного объема финансирования, которое вводится в диалоговое окно «Поиск решения» нажатием кнопки «Добавить» или «ОК».
Аналогично вводятся все остальные ограничения.
5. Осуществляется решение задачи путем нажатия в диалоговом окне «Поиск решения» кнопку «Выполнить». Если решение задачи компьютером найдено, то на экране монитора появля ется следующее окно с констатацией «Решение найдено. Все ограничения и условия оптимально сти выполнены» (рис. 5).
При этом результаты решения получают отображение в соответствующих ячейках разрабо танной формы ввода в операционную систему параметров экономико-математической модели. После решения рассматриваемой задачи она имеет следующий вид (табл. 25).
В результате решения получаем следующие значения искомых показателей:
1 = Х 2 = Х з = Х 4= Х 5 = 1 ; Х б = Х 7=0;
Рисунок 5 Диалоговое окно «Результаты поиска решения»
т.е. в годовой план реализации данной стратегии воспроизводства дороги входят только первый, второй, третий, четвертый и пятый участки концентрации ДТП; при этом значение целевой функ ции составляет 44,5 млн руб.
Таблица 25 Вид формы для ввода в операционную систему параметров экономико математической модели после решения задачи
| А | В | С | D | Е | F | G | Н | I | J | К | |
| 1 | Переменные | ||||||||||
| 2 | № участка | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |||
| 3 | Нижняя граница Хк | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | |||
| 4 | Значение Хк | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | |||
| 5 | Верхняяграница Хк | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | ЦФ | ||
| 6 | Коэф. в ЦФ | 17 | 6 | 12 | 7 | 2,5 | 9 | 7 | 44,5 | max | |
| 7 | Ограничения | ||||||||||
| 8 | ЛЧ | Знак | пч | ||||||||
| 9 | F | 25 | 7 | 20 | 10 | 5 | 15 | 12 | 67 | ≤ | 70 |
6. Далее по аналогичному алгоритму осуществляем решение данной инвестиционной зада чи в нецелочисленной постановке, т.е. исходя из того, что искомые Хк могут быть дробными ве личинами, т.е.
В этом случае при возможности частичного выполнения работ по ремонту на отдельных участках автомобильной дороги после решения задачи получаем следующие результаты:
X i= X 2 = X 3 = X 4= 1; Х б = 0,23; Х 5 = Х7= 0;
т.е. в инвестиционную программу полностью входят первый, второй, третий, четвертый и частич но шестой участки; при этом значение целевой функции составляет 46,8 млн руб.
Таким образом, при условии частичного выполнения мероприятий по повышению безопас ности движения на отдельных участках автомобильной дороги эффект от реализации рассматри ваемой стратегии можно увеличить на 2,3 млн руб.
Приложение А Нормативы для расчета средней скорости транспортных потоков [1]
Таблица АЛ Значения tcv для двухполосных дорог
| Значения V мах, км/ч | Значения tσv при доле грузовых автомобилей иавтобусов β равном: | ||||
0,6 | 0,5 | 0,4 | 0,3 | 0,2 | |
20 | 4,3 | 4,0 | 4,0 | 3,8 | 3,7 |
30 | 5,0 | 4,6 | 4,5 | 4,2 | 4,1 |
40 | 6Д | 5,3 | 5,1 | 4,8 | 4,6 |
50 | 7,5 | 6,2 | 6,0 | 5,5 | 5,2 |
60 | 9,2 | 7,3 | 7,0 | 6,4 | 6,0 |
70 | 11,3 | 8,7 | 8,2 | 7,5 | 7,0 |
80 | 13,6 | 10,3 | 9,6 | 8,8 | 8,1 |
90 | 16,3 | 12,1 | 11,2 | 10,2 | 9,0 |
100 | 19,2 | 14,0 | 13,0 | 11,8 | 10,7 |
110 | 22,5 | 16,2 | 15,0 | 13,5 | 12,2 |
120 | 26,1 | 18,6 | 17,1 | 15,4 | 13,9 |
130 | 30,0 | 21,2 | 19,4 | 17,5 | 15,7 |
Таблица А.2 Значения tσvдля многополосных дорог