Принимая р2 = рз = 0, p1 = 0,9, р4 = 0, a p5 = 0,1 , получаем, что ЧДДmin = 0,9 1,7 + 0,1 (-3,2) = 1,21.
Тогда значение интегрального эффекта, рассчитанное по формуле (4) будет равно:
ЧДД о = 2,78 0,3 +1,21 0,7 = 1,68.
Таким образом, величина интегрального эффекта на этой стадии получения дополнитель ной информации об условиях реализации дорожного проекта существенно увеличилась и, следо вательно, произошло еще большее снижение рассматриваемого фактора риска.
Во втором примере примем к одновременному рассмотрению не один, а два фактора риска, первый из которых будет характеризовать возможное изменение тарифа за проезд по платному мостовому сооружению, а второй возможное изменение стоимости его строительства. Разрабо танные с учетом этих факторов риска сценарии осуществления дорожного проекта представлены в табл. Ж.1.
Таблица Ж.1 Сценарии реализации дорожного проекта, учитывающие два фактора риска
Номер сцена рия | Экспертная оценка: | Величина интегрального эффекта, млн руб. | |
стоимости строительства | тарифа за проезд | ||
1 | Средняя | Средняя | 35 |
2 | Максимальная | Средняя | 15 |
3 | Минимальная | Средняя | 110 |
4 | Средняя | Максимальная | 320 |
5 | Максимальная | Максимальная | 60 |
6 | Минимальная | Максимальная | 480 |
7 | Средняя | Минимальная | -11 |
8 | Максимальная | Минимальная | -220 |
9 | Минимальная | Минимальная | 4 |
Для начала будем исходить из того, что о вероятностях сформированных сценариев ничего неизвестно. Тогда согласно формуле Гурвица ожидаемый интегральный эффект от строительства мостового перехода будет равен:
ЧДД о = 480 • 0.3 + (-220) 0,7 = 10.
Таким образом, мы приходим к выводу, что реализация рассматриваемого инвестиционного проекта нецелесообразна.
Теперь предположим, что отклонение тарифов за проезд в максимальную и минимальную сторону является равновероятным, а вероятность минимальной стоимости строительства состав ляет не более 5% (0,05).
Для расчета ожидаемого эффекта введем следующие обозначения:
рт вероятность того, что тариф за проезд будет установлен на среднем уровне; рс вероятность того, что стоимость строительства мостового перехода будет равна сред
нему значению.
Тогда, вероятность того, что тариф за проезд примет максимальное или минимальное зна чение будет равняться (1 рт)/2, а вероятность того, что стоимость строительства сооружения составит максимальную величину, составит (10,05 рс) или (0,95 рс).
Вероятности рассматриваемых факторов риска по отдельным сценариям приведены в табл.
Ж.2.
Таблица Ж.2 Вероятности факторов риска по сценариям мостового проекта (первая итерация)
Номер | Стоимость строительства | Тариф за проезд | ||
сцена | Значение | Вероятность | Значение фактора | Вероятность проявления |
рия | фактора | проявления | ||
1 | Средняя | Рс | Средняя | Рт |
2 | Максимальная | 0,95р с | Средняя | Рт |
3 | Минимальная | 0,05 | Средняя | Рт |
4 | Средняя | Рс | Максимальная | (1 -Рт)/2 |
5 | Максимальная | 0,95р с | Максимальная | (1 -Рт)/2 |
6 | Минимальная | 0,05 | Максимальная | (1 -Рт)/2 |
7 | Средняя | Рс | Минимальная | (1 -Рт)/2 |
8 | Максимальная | 0,95р с | Минимальная | (1 -Рт)/2 |
9 | Минимальная | 0,05 | Минимальная | (1 -Рт)/2 |
На основе приведенных вероятностей факторов риска можно рассчитать и вероятности свершения рассматриваемых сценариев реализации мостового проекта. Так как вероятность сов местного проявления нескольких событий равна произведению их вероятностей, то, например, вероятность сценария 1 будет равна произведению вероятности средней стоимости строительства рс и вероятности среднего тарифа за проезд рт, а вероятность сценария 6 произведению вероят ности минимальной стоимости строительства 0,05 и вероятности максимального тарифа за проезд (1 - рт)/2.
Отсюда формула для определения ожидаемого интегрального эффекта от реализации про екта может быть записана следующим образом:
На основе этого выражения в системе электронных таблиц Microsoft Excel нетрудно определить, что максимальное значение интегрального эффекта в размере 158,9 млн. руб. имеет место при вероятностях рассматриваемых факторов риска рс = 0,95; рт = 0, а минимальное значе
ние в размере - 63,9 млн. руб. при вероятностях рс = 0; рт = 0.
Отсюда, рассчитывая по формуле (3) ожидаемый интегральный эффект, получаем следу
ющую его величину ЧДД 0 = 158,9 • 0.3 + (-63,9) • 0,7 = 2,93. Она положительная и поэтому мож
но констатировать, что рассматриваемый проект строительства мостового перехода может быть принят к реализации.
Однако, по мнению заказчика (инвесторов), имеющийся запас устойчивости данного про екта является недостаточным и поэтому они решают вложить дополнительные средства в более детальное исследование рассматриваемых факторов риска.
рамках таких исследований было проведено обследование района тяготения к проектиру емому мостовому переходу по уточнению платежеспособного спроса на платные дорожные услу ги, в процессе которого было установлено, что вероятность обеспечения расчетной интенсивности движения по сооружению при среднем уровне тарифа за проезд равняется 0,6. Кроме того, были проведены дополнительные технико-экономические изыскания в створе предполагаемого проло-жения моста по уточнению геологического строения русла и, следовательно, условий производ ства работ по устройству оснований его опор, которые позволили установить, что вероятность установленного ранее максимального уровня стоимости строительства моста не может превышать 0,5.
Полученные дополнительные данные позволяют уточнить вероятности анализируемых факторов риска (табл. Ж.З) и соответственно вероятности реализации отдельных сценариев инве стиционного проекта.
результате ожидаемый интегральный эффект от осуществления строительства мостового перехода можно определить по следующей формуле:
Полученная величина интегрального эффекта на порядок превышает рассчитанную на предыдущей итерации, что свидетельствует о достаточно существенном повышении устойчивости проекта к изменению рассматриваемых факторов риска.
Таблица Ж.З Вероятности факторов риска по сценариям мостового проекта (вторая итерация)
Номер сцена рия | Стоимость строительства | Тарж ) за проезд | ||
Значение фактора | Вероятность проявления | Значение фактора | Вероятность проявления | |
1 | Средняя | 0,45 | Средняя | 0,6 |
2 | Максимальная | 0,50 | Средняя | 0,6 |
3 | Минимальная | 0,05 | Средняя | 0,6 |
4 | Средняя | 0,45 | Максимальная | 0,2 |
5 | Максимальная | 0,50 | Максимальная | 0,2 |
6 | Минимальная | 0,05 | Максимальная | 0,2 |
7 | Средняя | 0,45 | Минимальная | 0,2 |
8 | Максимальная | 0,50 | Минимальная | 0,2 |
9 | Минимальная | 0,05 | Минимальная | 0,2 |
Отмечая высокую результативность исследований по получению дополнительной инфор мации о факторах риска дорожных проектов для повышения надежности и финансовой устойчи-
вости их реализации, нельзя не отметить и целый ряд определенных трудностей, связанных с ее получением и последующей обработкой.
В первую очередь они обусловлены необходимостью учета совокупного влияния на резуль таты реализации проекта не одного и не двух (как в предыдущем примере), а, как правило, значи тельно большего количества факторов риска, что существенно увеличивает и удорожает объем проводимых исследований по выявлению новых возможных сценариев осуществления дорожных проектов. Например, при необходимости рассмотрения десяти факторов риска при только трех возможных их значениях (оптимистическом, пессимистическом, и среднем) требуется проанали зировать 103 = 1000 возможных сценариев. Понятно, что такой большой объем проектной работы, особенно связанный с проведеньем дополнительных натурных исследований районов тяготения к проектируемым дорожным сооружениям, вряд ли будет профинансирован, так как даже получен ные положительные результаты после его выполнения могут не окупить произведенные затраты.
Во-вторых, очень сложной проблемой является установление субъективных вероятностей проявления факторов риска при наличии достаточно значимых взаимосвязей между ними, кото рые часто имеют место при проектировании дорожных сооружений. Например, все параметры движения транспортных потоков (скорость, состав, структура и интенсивность движения), харак теризующиеся довольно высокой степенью неопределенности, в той или иной мере связаны между собой. То же самое можно сказать и обо всех видах затрат на ремонт и содержание автомобильных дорог, которые как правило, имеют устойчивые корреляционные связи со стоимостью их строи тельства. В таких ситуациях обычно используемые для определения субъективных вероятностей факторов риска в дорожном хозяйстве методы экспертных оценок являются неприемлемыми, по скольку в связи с очевидной сложностью рассматриваемой задачи не могут дать достаточно надежных результатов.
Приложение 3 Пример оценки общественной эффективности реконструкции дороги
Рассматривается вариант реконструкции участка федеральной автомобильной дороги N с 115 по 135 км, который проходит по сильно пересеченной лесистой местности, характеризуется крутыми уклонами с необеспеченной видимостью, кривыми малых радиусов в населенных пунк тах. Обгоны впереди двигающихся автотранспортных средств на этом участке почти повсеместно запрещены. Такое положение приводит к снижению скорости и безопасности движения, недоста точной пропускной способности и повышенному уровню загрузки.
По данным диагностики показатель прочности дорожной одежды не соответствует требуе мому модулю упругости ( Е ф а к = 180 Мпа, Еф = 250 Мпа).
По ширине проезжей части данный участок дороги имеет перегоны неодинаковой ширины, равной 7 м (км 115 км 117; км 120 км 123 км; 124 км 132) и равной 11,25 м (км 117 км 120; км 123 км 124; км 132 км 135).
Таким образом, из общей длины 20 км на протяжении 13 км (65 %) ширина 2-х полосной проезжей части данного участка дороги составляет 7 метров, что позволяет отнести его к III ка тегории.
Наибольшую сложность для проезда автотранспортных средств представляет перегон с 120 по 123 км, на котором расположено два моста с недостаточной грузоподъемностью, не обеспечи вающей пропуск автопоездов массой свыше 20 т. Поэтому указанная категория автомобилей вы нуждена идти в объезд, общая длина которого составляет 25 км со скоростью движения 40 км/ч.
По данным дорожно-эксплуатационной службы интенсивность движения в этом же месте дороги составляет 7700 автомашин в сутки, а темпы роста составляют 3% для легковых и 2 % в год для грузовых автомобилей.
Состав движения на рассматриваемом участке характеризуется следующими данными:
легковые автомобили 53%;
автобусы 4%,
грузовые автомобили 43% из них: