Экспертам предлагается дать три оценки возможных тарифов за проезд (наименьшую, наибольшую и ожидаемую) и соответствующие этим тарифам три оценки платежеспособного спроса (потенциальной интенсивности движения) по дорожному сооружению (табл.Е.6).
Таблица Е.6 Экспертные оценки тарифов и ожидаемого платежеспособного спроса
Эксперты | Характеристики платежеспособного спроса при: | |||||
наименьшем тарифе | наибольшем тарифе | среднем тарифе | ||||
Р, руб | N, авт/сут | Р, руб | N, авт/сут | Р, руб | N, авт/сут | |
1 | 5 | 5000 | 7 | 3000 | 6 | 4000 |
2 | 7 | 4900 | 10 | 2900 | 8,5 | 3100 |
3 | 8 | 5200 | 12 | 3300 | 10 | 4800 |
Далее осуществляется обработка полученных экспертных оценок. Она производится в сле дующем порядке. Сначала формируются группы тарифов желательно с равными интервалами
(диапазонами) их изменения. Затем для каждого интервала устанавливается средняя величин тарифа и соответствующая ей средняя величина ожидаемой интенсивности движения. Результаты расчетов для рассматриваемого условного примера приведены в табл.Е.7.
Таблица Е.7 Результаты обработки экспертных данных о величине тарифов и ожидаемом пла тежеспособном спросе___________________ ____________________ ________________________
Интервалы группи ровок тарифов, руб. | Средние значения тарифов в интервале, руб. | Количество экспертных оценок | Среднее значение платежеспособного спроса, авт./сут. |
5,0 -7,0 | 5,35 | 4 | 6300 |
7,0 -9,0 | 8,30 | 6 | 5900 |
9,0-11,0 | 9,91 | 8 | 4800 |
11,0-13,0 | 12,7 | 6 | 3200 |
13,0-15,0 | 14,6 | 4 | 1600 |
15,0-17,0 | 15,3 | 2 | 1500 |
Данные расчетов обычно представляются в виде графика (рис.Е.5), на котором помимо эмпирической линий регрессии, показывается и теоретическая линия (определяемая по методу наименьших квадратов), а также и уравнение теоретической лини регрессии.
Рисунок Е.5 Кривая платежеспособного спроса на проезд по дорожному сооружению (пунктиром показана эмпирическая, а сплошной линией теоретическая линия регрессии)
Данное уравнение позволяет вычислить эластичность спроса на проезд по тарифу за проезд. Так, например, при увеличении цены на 10% платежеспособный спрос на проезд снижается на 8,52%, а при снижении цены на 10% растет на 8,61%.
Приложение Ж Методы сокращения неопределенности исходных данных с использованием экспертных оценок
Разработка мер по снижению факторов риска дорожных проектов на каждом этапе их реа лизации в первую очередь должна предусматривать сокращение неопределенности исходных дан ных, положенных в основу их установления. Это связано с тем, что любая дополнительная инфор мация об условиях осуществления инвестиционных проектов или о вероятности возникновения тех или иных благоприятных или неблагоприятных событий в процессе их выполнения может су щественно повлиять на оценку факторов риска.
Возможность сокращения неопределенности условий осуществления инвестиционных проектов, возникает в первую очередь тогда, когда существуют определенные предпосылки пере хода от интервальной неопределенности этих условий к интервально-вероятностной неопределен ности. Такие предпосылки могут возникнуть в том случае, если для снижения неопределенности реализации дорожных проектов могут быть использованы экспертные оценки (субъективные ве роятности) возникновения тех или иных условий их реализации, т.е. когда ожидаемый эффект от осуществления проектов может быть рассчитан по формуле Гурвица.
В общем случае для сокращения неопределенности условий осуществления дорожных про ектов может быть предложен следующий трехэтапный методический подход.
На первом этапе на основе умеренно-пессимистических оценок условий реализации проек та разрабатывается его базисный сценарий, производится количественная оценка факторов риска и определяется ожидаемый эффект от его реализации в условиях их интервальной неопределенно сти.
Понятно, что разные факторы риска имеют различную степень неопределенности и, следо вательно, возможности прогнозирования (предвидения) их изменения в перспективе. Например, при проектировании платных дорожных сооружений наиболее сложно оценить возможные тен денции изменения платежеспособного спроса на проезд по ним; значительно проще определить, например, вероятность сценария той или иной стоимости строительства дорожного объекта или, по крайней мере, порядок ее изменения в направлении уменьшения или увеличения при переходе от одного сценария к другому. В связи с этим на втором этапе на основе привлечения группы экспертов, рассматриваются возможности снижения интервальной неопределенности выяв ленных факторов риска путем установления дополнительных качественных или количественных оценок возможных вариантов (сценариев) их проявления. Эти оценки могут рассматриваться как субъектные вероятности возникновения тех или иных событий (например, в случае количественной оценки вероятности пессимистической, оптимистической и наиболее возможной начальной интенсивности на автомобильной дороге), либо как определенные приоритеты возникновения тех или иных сценариев реализации проекта (например, из возможных трех сцена риев, по мнению экспертов, первый имеет вероятность больше, чем второй, а второй больше, чем третий, но какие именно вероятности эксперты сказать не могут).
На третьем этапе определяется ожидаемый интегральный эффект от реализации проекта с учетом новых сценариев его осуществления, т.е. в условиях сформированной на основе дополни тельной информации, полученной от специалистов (экспертов), интервально-вероятностной не определенности факторов риска. Если полученные результаты удовлетворяют разработчиков про екта (проект является достаточно устойчивым к изменениям фактора риска), то на этом процесс снижения неопределенности условий его реализации можно закончить.
Если же устойчивость проекта не достаточна, то указанный процесс при наличии опреде ленных предпосылок можно продолжить. Такой предпосылкой является приглашение для допол нительных экспертных оценок возможных изменений факторов риска прежних или других специ алистов с разъяснением стоящих перед ними задач детализации имеющейся информации. Это дает возможность на основе полученных экспертным путем новых сценариев реализации проекта вновь рассчитать ожидаемый интегральный эффект от его осуществления и оценить устойчивость про екта к изменению факторов риска.
Подобных итераций по сокращению неопределенности условий реализации дорожных про ектов очевидно может быть несколько; их количество в общем случае зависит от наличия специа листов в области оценки тех или иных условий реализации дорожных проектов, а также от разме ра дополнительных затрат, которые могут быть предоставлены инвесторами для проведения тако го рода экспертиз проектов.
Для иллюстрации изложенного методического подхода рассмотрим два следующих приме
ра.
В первом примере после формирования базисного сценария проекта по строительству платной автомобильной дороги в качестве фактора риска примем величину платежеспособного спроса на проезд по ней, т.е. величину интенсивности движения по платному сооружению, на начало ввода его в эксплуатацию.
результате анализа транспортной ситуации в районе тяготения к проектируемой автомо бильной дороге выявлено, что помимо базисного (первого) сценария реализации проекта целесо образно принять к рассмотрению еще четыре возможных сценария его осуществления.
Первые два из них (второй и третий), характеризующиеся наибольшей и наименьшей ин
тенсивностью движения по платной дороге, сформированы из условия, что узкий мост на суще ствующей альтернативной бесплатной дороге не будет в ближайшие пять лет подлежать рекон струкции. Вторые два возможных сценария проекта (четвертый и пятый), отражают соответствен но ситуации наибольшей и наименьшей интенсивности движения в случае реконструкции моста на действующей магистрали.
Рассчитанные показатели интегрального эффекта за срок службы дороги в млрд. руб. по указанным выше сценариям имеют следующие значения:
Ч Д Д 1 = 1,7; Ч Д Д 2 = 3,5; Ч Д Д з= 4,6; Ч Д Д 4 = -1,6; Ч Д Д 5=-3,2.
Нетрудно видеть, что в том случае, если вероятности приведенных сценариев неизвестны, реализация данного дорожного проекта сопряжена с большим риском.
Действительно, если мы по формуле Гурвица рассчитаем ожидаемый интегральный эф фект от реализации этого проекта в условиях интервальной неопределенности, то получим отри цательное его значение:
ЧДЦо = 4,6 • 0,3 + (-3,2) 0,7 = - 0,86 .
Теперь предположим, что на основе экспертной оценки специалистов органа управления дорожным хозяйством в данном регионе установлено, что первый сценарий является не менее ве роятным, чем все остальные. Такая дополнительная информация позволяет, рассчитывать ожида емый интегральный эффект уже в условиях интервально-вероятностной неопределенности. Для этого может быть использован следующий алгоритм.
Сначала новая информация о вероятностях сценариев представляется в виде системы огра ничений:
(Ж.1)Затем определяется, какие сочетания вероятностей сценариев согласуются с этими ограни чениями и при этом обеспечивают экстремальные значения математического ожидания эффектов.
В нашем случае путем проверочных расчетов можно показать, что ожидаемый интеграль ный эффект примет максимальное значение, если, во-первых, р4 = ps = 0 (что очевидно) и, во-вторых, p1 = Р2 = рз = 0,33 (что следует из последнего уравнения системы (9).
Таким образом, получаем, что ЧДД mах = 0,33 (1,7+3,5+4,6) = 3,23.
Аналогичным образом определяем минимальное значение ожидаемого интегрального эф фекта. Принимая р2 = рз = 0, a p1 = р4 = Р5 = 0,33, получаем, что ЧДДmin = 0,33 (1,71,6 -3,2) = -
1,02.
Тогда ожидаемое значение интегрального эффекта, рассчитанное по формуле (4) будет рав
но:
ЧДД о = 3,23 0.3 + (-1,02) 0,7 = 0,25.
Отсюда следует, что даже при такой, на первый взгляд, не очень существенной дополнительной информации, рассматриваемый фактор риска проекта снижается столь суще ственно, что его реализация может быть признана целесообразной.
Далее предположим, что появились какие-либо новые и достаточно достоверные источники сведений об условиях реализации данного дорожного проекта. Например, по мнению начальника финансового управления администрации региона, в котором предполагается строительство плат ной автомобильной дороги, в связи со снижением размеров налоговых поступлений в отчетном периоде вероятность реконструкции моста на существующей автомобильной дороге составляет не более 10%.
Рассчитаем ожидаемый интегральный эффект от строительства платной автомобильной до роги для этой ситуации. В данном случае систему ограничений (9) следует дополнить еще двумя уравнениями, вытекающими из представленной руководителем финансового управления инфор
мации:
P1 + р2+рз = 0,9; р4 + Р5 = 0,1. (Ж.2)
Тогда ожидаемый интегральный эффект примет максимальное значение, если, во-первых,
р4 = 0,1, а р5 = 0 и, во-вторых, p1 = р2 = рз = 0,3.
В результате получим, что ЧДД шах = 0,3 (1,7+3,5+4,6) + 0,1(-1,6) = 2,78.