2 1 4 _ 2
сигма = ─── x сумма (X - X) .
Б 3 i=1 Б Б
i
2.3. Дисперсию проб всех 10 партий и среднюю дисперсию вычисляют по формулам:
2 2
сигма + сигма
А Б
2 i i
сигма = ──────────────────
i 2
где i = 1, 2,..., 10.
10 2
сумма сигма
_____2 i=1 i
сигма = ─────────────── .
10
2.4. Среднее квадратическое отклонение по 10 партиям вычисляют по формуле
_____
_____ 2
сигма = кв. корень сигма .
2.5. Средний коэффициент вариации (V) контролируемого показателя вычисляют по формуле
_____
сигма
V = ───── x 100 .
_
X
2.6. Категории однородности материала классифицируют по п. 3.3.3 настоящего стандарта.
Пример обработки результатов для расчета коэффициента вариации показателя качества приводится в таблице.
Пример обработки результатов для расчета коэффициента вариации показателя качества
Материал - смесь хромомагнезитовая марки СХМ контролируемый показатель - массовая доля Сr2O3, %
┌──────────┬────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┐
│Номер │ Проба A │
│партии ├─────┬────┬────┬────┬──────┬────────────────┬───────────────┬───────────────┬───────────────┬───────────────────────────────────┤
│ │X │X │X │X │ _ │ _ 2 │ _ 2 │ _ 2 │ _ 2 │ 2 1 10 2 │
│ │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ X │(X - X ) │(X - X ) │(X - X ) │(X - X ) │сигма = ─── x сумма (X - X ) │
│ │ │ │ │ │ A │ A A │ A A │ A A │ A A │ A 3 i=1 A A │
│ │ │ │ │ │ │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ i │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│1 │17,4 │18,6│14,9│16,8│16,925│ 0,226 │ 2,806 │ 4,101 │ 0,016 │ 2,383 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│2 │15,0 │19,9│19,6│18,0│18,125│ 9,766 │ 3,151 │ 2,560 │ 0,016 │ 5,164 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│3 │20,8 │20,3│19,5│18,4│19,750│ 1,103 │ 0,303 │ 0,063 │ 1,823 │ 1,097 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│4 │31,0 │29,7│31,4│27,1│29,800│ 1,440 │ 0,010 │ 2,560 │ 7,29 │ 3,767 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│5 │27,2 │24,6│26,0│25,7│25,875│ 1,756 │ 1,626 │ 0,016 │ 0,031 │ 1,143 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│6 │32,7 │31,0│26,7│32,9│30,825│ 3,516 │ 0,031 │ 17,016 │ 4,301 │ 8,288 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│7 │32,7 │31,0│32,9│32,3│32,225│ 0,226 │ 1,501 │ 0,456 │ 0,075 │ 0,756 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│8 │35,4 │33,3│34,6│32,4│33,925│ 2,176 │ 0,391 │ 0,456 │ 2,326 │ 1,783 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│9 │19,3 │21,1│17,5│18,4│19,075│ 0,051 │ 4,101 │ 2,481 │ 0,456 │ 2,363 │
├──────────┼─────┼────┼────┼────┼──────┼────────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────┼───────────────────────────────────┤
│10 │20,0 │17,6│17,3│18,3│18,300│ 2,890 │ 0,490 │ 1,000 │ 0,000 │ 1,460 │
├──────────┼─────┴────┴────┴────┴──────┴────────────────┴───────────────┴───────────────┴───────────────┼───────────────────────────────────┤
│Сумма │ │ │
├──────────┼────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┴───────────────────────────────────┤
│Среднее │ │
└──────────┴────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘
_____
_____ 2
Сигма = кв. корень Сигма = 1,588
_____
Сигма
V = ──────x 100 = 6,427
_
X
┌─────────┬──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┬─────────────────────────────────┬─────────────────────┐
│Номер │ Проба Б │ 2 2 │ _ _ │
│партии ├────┬───────┬──────┬────┬──────┬───────────────┬───────────────┬─────────────┬──────────────┬─────────────────────────────────────┤ сигма + сигма │ X + X │
│ │X │X │X │X │_ │ _ 2 │ _ 2 │ _ 2 │ _ 2 │ 2 1 10 _ 2 │ А Б │_ A Б │
│ │ 5 │ 6 │ 7 │ 8 │Х │(Х -Х ) │(Х -Х ) │(Х -Х ) │(Х -Х ) │сигма = ─── x сумма (X - X) │ 2 i i │X = ──────── │
│ │ │ │ │ │ Б │ Б Б │ Б Б │ Б Б │ Б Б │ Б 3 i=1 Б │сигма = ───────────────── │ i 2 │
│ │ │ │ │ │ │ 1 │ 2 │ 3 │ 4 │ i │ i 2 │ │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│1 │17,3│ 17,1 │ 14,0 │16,4│ 16,2 │ 1,21 │ 0,81 │ 4,84 │ 0,40 │ 2,300 │ 2,342 │ 16,56 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│2 │22,9│ 19,5 │ 20,4 │20,0│ 20,7 │ 4,84 │ 1,44 │ 0,09 │ 0,490 │ 2,287 │ 3,726 │ 19,41 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│3 │20,0│ 20,5 │ 19,5 │20,5│20,125│ 0,016 │ 0,141 │ 0,391 │ 0,141 │ 0,412 │ 0,755 │ 19,94 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│4 │31,8│ 30,8 │ 31,4 │28,0│ 30,5 │ 1,690 │ 0,090 │ 0,810 │ 6,250 │ 2,947 │ 5,241 │ 30,15 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│5 │27,0│ 28,2 │ 25,1 │26,5│ 26,7 │ 0,090 │ 2,250 │ 2,560 │ 0,040 │ 1,647 │ 1,395 │ 26,2 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│6 │32,5│ 28,8 │ 32,7 │32,3│31,575│ 0,856 │ 7,701 │ 1,266 │ 0,526 │ 3,450 │ 5,869 │ 31,2 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│7 │32,9│ 31,1 │ 33,3 │31,6│32,225│ 0,456 │ 1,266 │ 1,156 │ 0,391 │ 1,090 │ 0,923 │ 32,23 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│8 │35,0│ 34,5 │ 33,9 │33,0│34,100│ 0,810 │ 0,160 │ 0,040 │ 1,210 │ 0,740 │ 1,262 │ 34,01 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│9 │18,5│ 19,8 │ 17,3 │21,1│19,175│ 0,456 │ 0,391 │ 3,516 │ 3,706 │ 2,690 │ 2,527 │ 19,13 │
├─────────┼────┼───────┼──────┼────┼──────┼───────────────┼───────────────┼─────────────┼──────────────┼─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│10 │18,9│ 17,0 │ 18,4 │19,0│18,325│ 0,331 │ 1,756 │ 0,006 │ 0,456 │ 0,850 │ 1,155 │ 18,31 │
├─────────┼────┴───────┴──────┴────┴──────┴───────────────┴───────────────┴─────────────┴──────────────┴─────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│Сумма │ │ 25,195 │ 247,14 │
├─────────┼──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┼─────────────────────────────────┼─────────────────────┤
│Среднее │ │ 2,520 │ 24,71 │
└─────────┴──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┴─────────────────────────────────┴─────────────────────┘