где I - момент инерции фибробетонного сечения относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
, - моменты инерции площадей сечения растянутой и сжатой арматуры, соответственно, относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения элемента;
- коэффициент приведения арматуры к фибробетону
. (6.37)
Значение I определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.
Допускается определять момент инерции без учета арматуры.
Значения модуля деформации фибробетона в формулах (6.35), (6.37) принимают равными:
- при непродолжительном действии нагрузки:
, (6.38)
- при продолжительном действии нагрузки:
, (6.39)
где - принимают по СП 63.13330.
Жесткость фибробетонного элемента на участке с трещинами в растянутой зоне
6.2.15 Жесткость фибробетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют с учетом следующих положений:
- сечения после деформирования остаются плоскими;
- напряжения в фибробетоне сжатой зоны определяют как для упругого тела;
- напряжения в фибробетоне растянутой зоны в сечении с нормальной трещиной определяют с учетом нелинейных свойств;
- работу растянутого фибробетона на участке между смежными нормальными трещинами учитывают посредством коэффициента .
Жесткость фибробетонного элемента D на участках с трещинами определяют по формуле (6.35) и принимают не более жесткости без трещин.
Значение модуля деформации сжатого фибробетона принимают равным значению приведенного модуля деформации , определяемого по формуле
, (6.40)
в которой значения относительных деформаций принимают равными:
0,0015 - при непродолжительном действии нагрузки;
по СП 63.13330.2012 (таблица 6.10) - при продолжительном действии нагрузки.
Значение модуля деформации растянутого фибробетона принимают равным значению приведенного модуля деформации , определяемого по формуле
, (6.41)
где - предельные относительные деформации фибробетона при растяжении, принимаемые по 5.2.9 настоящего свода правил.
Момент инерции приведенного поперечного сечения элемента относительно его центра тяжести определяют с учетом:
- площади сечения фибробетона сжатой зоны;
- площади сечения фибробетона растянутой зоны с условным коэффициентом приведения к фибробетону сжатой зоны ;
- площади сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к фибробетону сжатой зоны ;
- площади растянутой арматуры с коэффициентом приведения арматуры к фибробетону сжатой зоны .
, (6.42)
где , , , - моменты инерции площадей сечения соответственно сжатой и растянутой зоны фибробетона, растянутой и сжатой арматуры относительно центра тяжести приведенного поперечного сечения.
Значения , , определяют по общим правилам сопротивления материалов, принимая расстояние от наиболее сжатого волокна фибробетона до центра тяжести приведенного поперечного сечения (рисунок 10); для изгибаемых элементов:
, (6.43)
где - средняя высота сжатой зоны фибробетона, учитывающая влияние работы растянутого фибробетона между трещинами и определяемая согласно 6.2.16 (рисунок 10).
Значения и определяют по общим правилам расчета геометрических характеристик сечений упругих элементов.
Значения коэффициентов приведения фибробетона растянутой зоны и арматуры к фибробетону и определяют по 6.2.18.
6.2.16 Для изгибаемых элементов положение нейтральной оси (средняя высота сжатой зоны фибробетона) определяют из уравнения
, (6.44)
где , , , - статические моменты соответственно сжатой и растянутой зоны фибробетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Для прямоугольных сечений с растянутой и сжатой арматурой высоту сжатой зоны определяют по формуле
, (6.45)
где ; .
Для внецентренно сжатых и внецентренно растянутых элементов положение нейтральной оси (высоту сжатой зоны) определяют из уравнения
, (6.46)
где - расстояние от нейтральной оси до точки приложения продольной силы N, отстоящей от центра тяжести полного сечения (без учета трещин) на расстоянии ;
, , , , , , , - моменты инерции и статические моменты соответственно сжатой и растянутой зон фибробетона, растянутой и сжатой арматуры относительно нейтральной оси.
Допускается для элементов прямоугольного сечения высоту сжатой зоны при действии изгибающих моментов М и продольной силы N определять по формуле