Теодолитный ход: что это и как его обрабатывают

Теодолитный ход — это ломаная линия из точек, закреплённых на местности, в которой теодолитом или тахеометром измеряют горизонтальные углы между сторонами и длины сторон. По этим измерениям и координатам исходного пункта вычисляют координаты всех точек хода. Ходы бывают замкнутые, разомкнутые и висячие. Их прокладывают как съёмочное обоснование для топографической съёмки, выноса границ и разбивки зданий.

Для чего нужен теодолитный ход

Пунктов государственной геодезической сети мало, и с них не видно всю снимаемую территорию. Поэтому от них «тянут» теодолитный ход — цепочку точек, с которых удобно снимать местность. Точки хода становятся съёмочным обоснованием: с них снимают ситуацию и рельеф, выносят в натуру границы участка и оси здания.

Виды теодолитных ходов

Требования к теодолитным ходам

Основные допуски для топографической съёмки установлены инструкцией по топографической съёмке (ГКИНП-02-033-82):

• длины сторон — от 20 до 350 м;
• допустимая относительная линейная невязка — 1:2000, в неблагоприятных условиях — до 1:1000;
• допустимая угловая невязка технического хода — около 1′√n, где n — число углов;
• наибольшая длина хода зависит от масштаба съёмки: при невязке 1:2000 — до 6 км для масштаба 1:5000, 3 км для 1:2000, 1,8 км для 1:1000, 0,9 км для 1:500.

Порядок работ

1. Рекогносцировка. Изучают местность и выбирают места для точек: соседние точки должны быть видны друг с друга, стороны — проходимы для измерения, а сами точки — устойчивы и удобны для съёмки.
2. Закрепление точек — деревянными кольями, металлическими штырями, дюбелями в асфальте. Долговременные точки закрепляют реперами и знаками.
3. Измерения. На каждой точке измеряют горизонтальный угол — обычно правый по ходу, полным приёмом в двух положениях круга. Длины сторон измеряют дальномером тахеометра или рулеткой в прямом и обратном направлении, наклонные расстояния приводят к горизонту.
4. Привязка к пунктам ГГС или опорной сети: от исходного пункта передают координаты и дирекционный угол.
5. Камеральная обработка — увязка углов и приращений, вычисление координат. Сейчас её делают в программах (Credo, AutoCAD Civil 3D и другие), но ручной расчёт по ведомости остаётся способом проверки.

Обработка замкнутого хода: пошагово

1. Угловая невязка

Теоретическая сумма внутренних углов многоугольника: Σβ_теор = 180° · (n − 2). Невязка: f_β = Σβ_изм − Σβ_теор. Если |f_β| не больше допустимой, её распределяют поровну на все углы с обратным знаком. Остаток от округления относят на углы с короткими сторонами.

2. Дирекционные углы сторон

По исходному дирекционному углу и исправленным углам: для правых по ходу углов α_n+1 = α_n + 180° − β_прав, для левых α_n+1 = α_n − 180° + β_лев. Если получилось больше 360°, вычитают 360°, если меньше 0° — прибавляют. Контроль: в конце снова должен получиться исходный дирекционный угол.

3. Приращения координат

Для каждой стороны решают прямую геодезическую задачу: ΔX = d · cos α, ΔY = d · sin α, где d — горизонтальное проложение. Знаки приращений определяются четвертью дирекционного угла.

4. Линейная невязка

В замкнутом ходе сумма приращений теоретически равна нулю. Фактические суммы f_x = ΣΔX и f_y = ΣΔY — невязки по осям. Абсолютная линейная невязка f_p = √(f_x² + f_y²), относительная — f_p / P, где P — периметр. Она должна быть не хуже 1:2000.

5. Поправки и координаты

Невязки распределяют пропорционально длинам сторон с обратным знаком: δX_i = −f_x · d_i / P, δY_i = −f_y · d_i / P. Координаты каждой следующей точки равны координатам предыдущей плюс исправленные приращения. Контроль: вычисленные координаты последней точки должны совпасть с координатами исходного пункта.

Пример увязки углов

Замкнутый ход из 4 точек, измерены внутренние углы: 89°59,5′; 90°01,0′; 89°59,5′; 90°01,0′.

1. Σβ_изм = 360°01,0′; Σβ_теор = 180° · (4 − 2) = 360°.
2. f_β = +1,0′. Допустимая невязка 1′ · √4 = 2′ — измерения в допуске.
3. Поправка на каждый угол: −1,0′ / 4 = −15″. Исправленные углы: 89°59′15″; 90°00′45″; 89°59′15″; 90°00′45″, сумма — ровно 360°.

Частые вопросы

Что такое теодолитный ход простыми словами?

Цепочка точек на местности, между которыми измерили углы и расстояния. По этим измерениям вычисляют координаты точек, а с самих точек потом снимают местность или выносят проект.

Чем теодолитный ход отличается от полигонометрии?

Схема та же — ломаная с измеренными углами и сторонами, но полигонометрия точнее: относительная невязка 1:5000 — 1:25 000 и выше. Полигонометрия служит опорной сетью, теодолитный ход — съёмочным обоснованием.

Можно ли проложить теодолитный ход тахеометром?

Да, сейчас так делают почти всегда: тахеометр измеряет и углы, и расстояния. Название «теодолитный» сохранилось по традиции.

Почему висячий ход прокладывают редко?

В нём нет контроля: ошибка в угле или стороне не обнаружится при обработке. Поэтому длина висячего хода ограничена несколькими сторонами, а все измерения выполняют дважды.

Источники

• ГКИНП-02-033-82 «Инструкция по топографической съёмке в масштабах 1:5000, 1:2000, 1:1000 и 1:500».
• СП 47.13330.2016 «Инженерные изыскания для строительства. Основные положения».

Читайте по теме

• Прямая геодезическая задача онлайн
• Обратная геодезическая задача онлайн
• Закладка реперов и геодезических знаков
• Пункты государственной геодезической сети
• Методы геодезических измерений