Полигонометрия и ее метод

Один из основных методов по определению координат вершин ломаных линий, закрепленных на местности в виде специальных геодезических знаков. Ломаные линии называют полигонометрическими ходами, в которых измеряют углы между сторонами и длины между вершинами. Замкнутые фигуры ломаных линий в виде многоугольников именуют полигоном.

Сложное слово полигонометрия состоит из простых слов греческого языка, означающих следующее: много - (поли), угол - (гон), измеряю - (метрия). Именно за счет возможности произвольного построения ломаных линий, измерений большого числа углов и сторон такой способ имеет очень широкое применение в геодезических построениях. Наиболее универсальный метод с использованием разных форм ходов, гибкий в изменении конфигурации ломаной линии полигонометрия может использоваться в различных климатических поясах, природных зонах и районах с разным рельефом.

Цели и виды полигонометрии

Как и два других способа основных геодезических работ триангуляция и трилатерация, метод полигонометрия представляют собой процесс формирования на всей земной поверхности множества сетей в виде геодезических пунктов в определенной системе отсчета, относительно которой производятся все геодезические измерения. На практике метод полигонометрии заключается в прокладывании через пункты, предусмотренные техническим проектом, полигонометрических ходов с выполнением технологических операций по измерению углов и длин сторон. Соединив их между собой, можно получить геодезические сети.

Изначально, первая точка полигонометрического хода должна опираться на исходное направление с известным дирекционным углом (астрономическим азимутом) и известными координатами одного или двух исходных пунктов. Это означает, что первой точкой хода, на которой измеряются углы (осуществляется так называемая привязка), будет служить геодезический пункт высшего по классу точности. Конечными точками ходов в обязательном порядке также служат пункты с уже известными координатами, то есть выполняется так называемое замыкание на твердую точку.

Вычисления координат центров геодезических пунктов проводится по известным алгоритмам вычисления теодолитных ходов.

Отдельные полигонометрические ходы могут быть замкнутого типа (рис.1, б), то есть начинаться и заканчиваться с одной и той же точки или базисной стороны. Кроме этого могут быть в виде разомкнутых (рис.1,а) ходов, то есть начинаться с одного исходного направления, а заканчиваться другим. Более того полигонометрические ходы могут составлять целые сети ходов и соединяться между собой узловыми точками (рис.1, в), то есть в одной узловой точке могут сходиться как минимум три хода. Бывают случаи, когда в сети находятся и две, и более узловых точек. Отдельные ходы, прокладываемые от одной узловой точки до другой или до жесткого пункта, именуют звеньями сети.    

Рис.1. Виды полигонометрических ходов.

Полигонометрию в зависимости от количества исходных данных разделяют на:

• свободные сети с одним исходным пунктом и направлением (дирекционным углом);
• несвободные сети с большим числом исходных сведений.

Помимо этого полигонометрию различают по методам построения и измерений в виде:

• светодальномерной, по одноименному мерному прибору;
• траверсной, по подвесному методу измерений;
• короткобазисной;
• паралактической.

По точности измерений полигонометрия делятся на сети:

• I класса;
• II класса;
• III класса;
• IV класса;
• 1 разряда;
• 2 разряда.

Метод полигонометрии считается одним из самых экономичных и производительных способов. Однако, стоит отметить наличие меньшего количества связей, и поэтому данный способ является менее точным, чем триангуляция.

Технологическая схема построений полигонометрии

Полигонометрические сети выстраиваются по классическому принципу «от общего к частному». Поэтому изначально полигонометрия первого класса ведется построением в виде замкнутых многоугольников. Сети второго класса встраиваются внутри триангуляции первого класса замкнутыми полигонами. Сети третьего и четвертого классов формируются прокладыванием системы одиночных ходов, связывающихся узловыми точками. Разрядные сети сгущают и регулируют необходимое количество геодезических пунктов для полноценных инженерных изысканий (топографических съемок) и обеспечения пунктами ГГС городской полигонометрии.

Оптимальный выбор конфигурации сетей производят при разработке проекта, который представляет технический документ с программой работ определенной последовательности, графиком и сроками исполнения. При проектировании полигонометрической сети или отдельных ходов предусматриваются предварительные расчеты (оценка точности) определения среднеквадратических погрешностей в слабом месте, узловой точке и предельных (ожидаемых) погрешностей.

Алгоритм определения положения пунктов полигонометрии

Для разных классов точности можно сказать один, с отличием лишь в классности инструментов, способах измерений и их количестве. Помимо составления основного документа в виде технического проекта все виды полевых и камеральных работ укладываются в небольшой перечень:

• рекогносцировку трассы сети, местоположения и закладки геодезических центров;
• подготовку инструмента к производству работ, заключающуюся в исследованиях и поверках всех измерительных приборов и дополнительного оборудования (штативов, трегеров, оптических центриров);
• исполнения полевых измерений (углов, длин, превышений) на всех пунктах;
• предварительную (в полевых условиях) проверку и обработку измерений, вычисления и оценку точности их результатов;
• камеральные поэтапные вычисления с определением точности каждого вида измерений;
• уравнительные и окончательные вычисления значений положения (координат) пунктов, оценка качества конечного результата;
• составление отчета работ с каталогом координат всех пунктов сети.