Космическая (спутниковая) геодезия

Первые наблюдения за небесными телам начались еще в 17 веке с изобретением первых телескопов. С развитием приборостроения и появлением новых оптических приборов и отсчетных механизмов для них, повышалась точность измерений, что в свою очередь давало людям возможность лучше понимать размеры и форму Земли, а также других объектов нашей Солнечной системы и даже целой Вселенной.

Благодаря началу гонки вооружений и развитию космической отрасли был запущен первый искусственный спутник Земли в 1957 г. Что дало возможность проведения измерений на ИСЗ как на точку в небе с известными координатами. Тяга человека к освоению космоса привела к запуску еще большего количества спутников, которые уже можно было не только измерять с Земли методами классической геодезии, но и сами спутники проводили измерения между собой и Землей. Это привело к появлению новых методы измерений, и в десятки раз увеличилась точность измерений. Вскрылись глубокие и обширные связи геодезии (ее задач и проблем) с другими науками о космическом пространстве и о Земле. Таким образом формировался раздел геодезии, получивший название космическая геодезия.

Космическая геодезия — это научная дисциплина, в которой для решения научных и практических задач геодезии используются результаты наблюдений искусственных спутников Земли (ИСЗ), космических аппаратов (КА) и Луны и звёзд.

В соответствии с этим в предмет изучения в рамках космической геодезии входят:
• теории движения небесных тел;
• разработка способов определения орбит небесных тел (прямая задача) и вычисления эфемерид (обратная задача);
• обоснование требований к геодезическим спутникам в отношении параметров их орбит и состава бортовой аппаратуры;
• обоснование требований к расположению станций наблюдения и их аппаратурного оснащения;
• изучение методов наблюдений и теории математической обработки наблюдений;
• интерпретация результатов наблюдений и их обработки.

Задачи космической геодезии

Задачи космической геодезии тесно связаны с проблемами картографирования Земли из космоса, с различными видами съемок ее поверхности, что весьма важно для получения планетарных характеристик Земли и изучения ее природных ресурсов. Наблюдение далеких небесных тел и расчёт их эфемерид помогает в освоении космоса и запусках космических кораблей.

1. Основной задачей КГ является определение размеров и формы Земли. Вместе с другими величинами, такими как гравитационная постоянная Земли, скорость вращения они образуют набор, называемый фундаментальными параметрами Земли. Используя методы КГ, геодезисты определили фундаментальные параметры не только для Земли, но и для Луны, Марса, Венеры и Меркурия.

2. Создание геоцентрической системы координат, которая подходила бы ко всей Земле. Такие системы у нас принято называть общеземными.

3. Определение положения и изменения со временем координат наземных пунктов, а также изменение траектории ИСЗ. Летая над поверхностью Земли ИСЗ испытывает на себе влияние гравитационных аномалий, из-за чего изменяется траектория его движения. Отсюда следует, что если получать его орбиту в разные моменты времени, то можно по изменению в орбите определить гравитационные аномалии и по ним найти положение геоида (или квазигеоида) над эллипсоидом. По изменению положения наземных пунктов можно измерять и моделировать геодинамические явления (например, движение полюсов Земли, определение характеристик вращения Земли – точного времени, движений литосферных плит).

После появления навигационных спутников второго поколения (GPS в 1980 г. и ГЛОНАСС в 1984 г.) появилась возможность строить не только глобальные сети, но и локальные сети и решать различные прикладные задачи для инженерной геодезии, кадастра, ГИС. При этом методы КГ оказались значительно более эффективными классических методов. Задача позиционирования объектов и определения параметров их движения относится к задачам навигации. Отличие методов навигации от методов в геодезии, в основном, состоит в том, что результаты определения координат объекта в навигации нужно иметь немедленно (в реальном времени), а в геодезии, как правило, такой срочности нет. Для высокоточной навигации были разработаны методы, которые дают возможность определять положение движущегося объекта с сантиметровой точностью (RTK). Теперь эти методы применяют и геодезисты. Более того, методы КГ позволяют производить непрерывный мониторинг (то есть отслеживание и прогнозирование) объектов, движущихся с большими скоростями (например, воздушных судов - аэрофотосъемка или речных судов - гидрография).

Возникновение и развитие космической геодезии

Чтобы лучше понять, почему возникла необходимость в развитии методов космической геодезии, следует остановиться на некоторых моментах из истории геодезии.

Известно, что различные геодезические работы выполнялись людьми с глубокой древности. Одними из первых известных нам геодезистов были египтяне. Они использовали для восстановления разрушаемых разливами Нила границ земельных угодий опорные пункты, которые находились вдали от реки. Также важное значение имело ориентирование и определение местоположения в сухопутных и морских путешествиях.

По мере развития человечества повышались требования к точности геодезических работ, совершенствовались методы и техника измерений, способы обработки измерительной информации.

Важное значение для развития геодезии имело предложение голландского ученого Снеллиуса (1580-1626 гг.) использовать в качестве метода передачи координат триангуляцию. В 1615-1617 гг. Снеллиус выполнил в Голландии градусное измерение по дуге меридиана, состоящее из 33 треугольников и имеющее протяженность около 130 км.

В XX веке для создания геодезического обоснования, наряду с триангуляцией, стала применяться полигонометрия. Ее развитие стимулировало широкое внедрение в геодезическое производство радио- и светодальномеров. Их использование позволило создавать геодезические построения методом трилатерации (путем измерения длин сторон треугольников).

Традиционные геодезические построения создавались на отдельных, разделенных значительными водными преградами или государственными границами, территориях. По ним были образованы геодезические референцные системы. К их числу относятся референц-эллипсоиды Бесселя, Кларка, Красовского, Хейфорда и др. (всего более 10). Положение референц-эллипсоидов, образующих геодезические системы на разных континентах, относительно друг друга и центра масс Земли нельзя установить при помощи только триангуляции и полигонометрии.

Ограниченные возможности классических методов в смысле передачи координат обусловлены сравнительно небольшими предельными длинами сторон триангуляции и полигонометрии (20-30 км), а также требованием взаимной видимости между пунктами. Для этого пункты строились на вершинах гор, а на равнинной местности устанавливались специальные сигналы.

В 1768 году Иоган Эйлер (сын Леонарда Эйлера) опубликовал работу, в которой обосновал возможность определения параметров земного эллипсоида по одновременным измерениям зенитных расстояний Луны с пунктов, расположенных на одном меридиане и имеющих известные астрономические координаты.

С начала XX века внимание к так называемым "лунным" методам усилилось, и космическая геодезия стала оформляться как раздел геодезической науки. Предпринимались попытки использовать для решения геодезических задач результаты наблюдений моментов покрытий звезд Луной, солнечных затмений и фотографирования Луны на фоне звезд. Из-за значительного удаления Луны от Земли (в среднем 384 000 км) лунные методы не позволяют достичь требуемой в настоящее время для решения геодезических задач точности. Например, применение фотографирования Луны на фоне звезд (наиболее точного из названных методов) обеспечивает получение координат пунктов наблюдений с ошибкой примерно 100 м.

В 1946 г. финский геодезист Ю. Вяйсяля разработал принципы построения триангуляции путем фотографирования вспышек света на фоне звезд. Для этого источник света поднимали на значительную высоту самолетом, газовым баллоном или ракетой и по команде с Земли он давал кратковременные вспышки. С двух пунктов на поверхности земли выполнялось синхронное фотографирование двух и более вспышек света в различных вертикальных плоскостях, по результатам которого можно было с высокой точностью определить направление хорды, соединяющей пункты наблюдений. Если таким образом определить направления хорд, соединяющих все пункты наблюдений, то можно вычислить координаты последних. Для этого необходимо знать координаты хотя бы одного из пунктов и длину хотя бы одной хорды.

Проводившиеся в ряде стран эксперименты по созданию таких построений показали, что при сторонах 100-300 км звездная триангуляция позволяет получать результаты достаточно высокой точности (ошибка направления хорды составляет 0,5-1,5²). Однако расстояния между пунктами были ограничены высотой баллонов с лампами-вспышками, которые могли подниматься на высоту до 30-40 км.

С запуском в СССР 4 октября 1957 г. первого в мире искусственного спутника Земли появилась возможность создавать космические построения, основанные на наблюдениях ИСЗ. Измерения доплеровского сдвига частоты передатчика этого спутника на пункте наблюдения с известными координатами позволили определить параметры движения ИСЗ. Обратная задача была очевидной: по измерениям одного и того же доплеровского сдвига при известных координатах ИСЗ найти координаты пункта наблюдения.

Все системы координат, применяемые в космической геодезии

При решении задач космической геодезии приходится использовать различные системы координат, отличающиеся между собой:

1. Расположением начала отсчета координат
• планетоцентрические
• геоцентрические
• квазигеоцентрические (референцные)
• планетографические
• топоцентрические
• спутникоцентрические
• барицентрические
2. Ориентацией основной плоскости
• экваториальные
• горизонтальные
• орбитальные
3. Ориентацией начальной плоскости
• гринвичские
• равноденственные
4. Видом координатных систем
• прямоугольные
• полярные
• цилиндрические
• сферические
• сфероидические

В настоящее время наиболее распространенными являются прямоугольные системы координат в трехмерном евклидовом пространстве, для задания которых необходимо указать начало, масштаб и ориентировку осей.

Среди многочисленных систем координат, используемых для решения тех или иных задач, выделим две основные — инерциальную (равноденственную) и общеземную.
Для практической реализации этих систем координат используется косвенный метод, то есть системы координат задаются совокупностью реперов (звёзды, квазары, точки земной поверхности), положение которых определяется из специальных наблюдений.

Инерциальная система координат

Инерциальной системой отсчета — это такая система координат, в которой свободная материальная точка движется равномерно и прямолинейно. За такую систему принимается астрономическая система координат, начало которой совмещено с центром масс Солнца, ось X направлена в точку весеннего равноденствия в плоскости среднего экватора Земли на эпоху 1900 - 1905 гг., ось Z перпендикулярна плоскости этого экватора, а ось Y образует правую систему координат. В этой системе обычно даются координаты звезд α₀ δ₀ в фундаментальных каталогах на определенную эпоху Т_о, где α₀ - прямое восхождение, δ₀ - склонение небесного объекта.
Для наблюдения космических объектов с Земли используется геоцентрическая инерциальная система координат, начало которой совмещено с центром масс Земли (ЦМЗ). Кроме сферических координат α, δ для объектов Солнечной системы используется полярная система ко ординат α, δ, ρ, где ρ - геоцентрический радиус-век тор, или прямоугольная декартова система Х, У, Z, а для околоземных объектов, например ИСЗ – инерциальная декартова система х, у, z.

Геоцентрическая общеземная система координат

В космической геодезии используется, в основном, геоцентрическая декартова система координат Х, У, Z, начало которой совмещено с центром масс Земли. Направления ее осей впервые были зафиксированы на XIV Генеральной ассамблее Международной ассоциации геодезии (МАГ) в 1967 году. Направление полярной оси Z номинально соответствует направлению от центра масс Земли на средний полюс Земли в период 1900-1905 годов - Международному условному началу (МУН или CIO - Convensional International Oгigin - согласованное международное начало). Начало счета долгот реализуется косвенным образом, как результат обработки долготных наблюдений национальных служб времени, сотрудничающих в рамках Международного бюро времени (BIH - Bureau Inteгnational de l'Heure), и задается принятыми долготами этих служб после учета поправок за движение полюса. Оно соответствует точке на среднем экваторе в период 1900-1905 годов вблизи Гринвичского меридиана. Одно из требований к установлению геоцентрической системы координат, выдвинутое на Международном коллоквиуме по отсчетным системам координат для динамики Земли (Торунь, Польша, 1974), - ее малая чувствительность к изменениям в распределении станций наблюдений за геодезическими ИСЗ или в частоте наблюдения с отдельных станций.

Орбитальная система координат

Орбитальная система координат состоит из плоскости орбиты, эксцентрическая аномалия Е, девиация D и радиальное расстояние r₀. Девиация определяет угловое отклонение объекта в эпоху t от плоскости орбиты в начальную эпоху t₀ из-за возмущений в его движении. Для перехода от орбитальной системы координат в прямоугольную необходимо знание элементов орбиты. Элементы орбиты характеризуют положение орбиты в пространстве, ее размер и форму, а также положение небесного тела на орбите.

Объектоцентрическая система координат

Под объектоцентрической системой координат понимается система, отнесенная к центру масс ИСЗ с осями, направленными по радиусу-вектору и к точкам юга и востока в плоскости местного горизонта. Одна ко для анализа точности вычисления положения ИСЗ и остаточных уклонений измеренных величин чаще используется система координат, оси которой направлены вдоль радиуса-вектора и перпендикулярно к нему по движению ИСЗ в плоскости и поперек орбиты так, чтобы система оказалась правой.

Геодезические системы координат

Геодезические системы координат могут быть определены как на общеземном эллипсоиде, так и на референц-эллипсоиде. Геодезическая широта В отсчитывается от плоскости экватора и равна углу между нормалью к поверхности эллипсоида в данной точке и плоскостью экватора. Геодезическая долгота L отсчитывается от начального меридиана до меридиана данной точки А (рис. 1.1), геодезическая высота - по нормали от поверхности эллипсоида до данной точки. Поверхность эллипсоида задается его большой полуосью и сжатием или первым эксцентриситетом.

Горизонтальная система координат

Большинство измерений на земной поверхности выполняются в горизонтальной системе координат, связанной с отвесной линией. В данной работе горизонтальной системой координат будет считаться система, вертикальная ось которой направлена по нормали к поверхности эллипсоида, а горизонтальные оси – по касательным к меридиану и параллели в сторону возрастания широт и долгот. Эта система координат отличается от системы, связанной с отвесной линией, на величины составляющих уклонения отвесной линии, поэтому в наблюдения необходимо вводить соответствующие поправки.

В этой системе координат геодезические азимуты от считываются в горизонтальной плоскости от оси s, зенитные расстояния - от оси n. Геодезические азимуты и зенитные расстояния в свою очередь представляют собой сферическую топоцентрическую систему координат, а при добавлении расстояния от начала координат - полярную топоцентрическую систему.

Плоские прямоугольные системы координат

В практике геодезических и картографических работ, как правило, используются плоские системы координат. Они получаются при отображении эллипсоида на плоскости с помощью формул картографических проекций. Наиболее употребительными из них являются проекции Гаусса и Ламберта. Существуют также условные плоские системы координат, которые отличаются нестандартными началами или приближенно аппроксимируют некоторую условную систему.
Поэтому геоцентрические координаты пунктов, определенные относительным методом, необходимо перевычислить в требуемую плоскую систему координат.

Эти перевычисления ведутся в следующей последовательности:

- общеземные координаты Х, У, Z или В , L, Н перевычисляются в референцную систему с помощью трех или семи элементов трансформирования, которые определяются при совместном уравнивании КГС и местных геодезических сетей;
- если в первой операции участвовали декартовы ко ординаты Х , У, Z, то они перевычисляются в геодезические В , L, Н на заданном референц-эллипсиоде ;
- геодезические координаты перевычисляются в плоские прямоугольные;
- последние могут перевычисляться в условную систему координат.

Если уравнивание измерений выполняется в общеземной системе координат, исходные пункты перевычисляются в эту систему в обратном порядке. Если уравнивание измерений выполняется в какой-либо другой системе координат, необходимо перевычислить в нее измерения, их оценки и координаты исходных пунктов. В данной работе будет рассматриваться уравнивание измерений в общеземной пространственной декартовой системе координат Х, У, Z, поэтому понадобятся как прямая схема перевычислений, так и обратная - для перевычисления в общеземную систему координат исходных пунктов.

Методы создания геоцентрической системы координат

Гравиметрический метод

Гравиметрический метод состоит в изучении различными способами гравитационного поля Земли и представлении его в виде разложения по сферическим функциям.

Способы изучения гравитационного поля земли:

• гравиметрический наземный
• астрономо-геодезическим
• спутниковым альтиметрическим
• градиентометрическим и др.

Астрономо-геодезический метод

Астрономо-геодезический метод впервые был доведен до практического применения в работе И.Д. Жонголовича, где уравнение поправок для большой полуоси и координат центра общеземного эллипсоида x₀, y₀, z₀ относительно центра некоторого референц-эллипсоида

Рассматриваемый метод реализует следующую идею. Если достаточно точно определить фигуру квазигеоида и аппроксимировать ее эллипсоидом вращения при условии минимума отклонений фигуры квазигеоида от эллипсоида по методу наименьших квадратов, то этот эллипсоид и будет общеземным, а его центр будет совмещен с ЦМЗ. Но, как известно, результат такого решения зависит от точности и объема доступной гравиметрической информации. Использование этого метода в пределах некоторых стран и регионов привело к созданию множества референц эллипсоидов и национальных систем координат.

Метод разрабатывался в течение всего развития наземной геодезии, так как геодезисты всегда стремились изучать реальную физическую поверхность Земли, и только из-за ограниченности доступной измерительной информации получали референцную систему координат. В настоящее время опыт развития космической геодезии и нового уравнивания астрономо геодезической сети (АГС) СССР дает основания для уточнения некоторых постоянных, по уравнениям поправок градусных измерений предлагалось определить поправку к большой полуоси референц-эллипсоида Δа и координаты центра общеземного эллипсоида (ОЗЭ) Х_о, У_о, Z_o.
Речь должна идти о большем числе определяемых параметров.
При развитии геодезической сети на некоторой территории и обработке астрономо-геодезических данных предварительно принимается некоторый эллипсоид относимости, на который редуцируются все измерения. Его параметры ориентирования обычно задаются координатами исходного пункта, высотой геоида (квазигеоида) и исходным азимутом, которые, как правило, устанавливаются из астрономических определений. Для редукции измерений на эллипсоид относимости развиваются сети нивелирования и выполняется гравиметрическая съемка. Для исключения накопления ошибок измерений определяются пункты Лапласа с астрономическими координатами и азимутами, которые связаны не с эллипсоидом относимости, а с физической поверхностью Земли. На этом этапе предполагается, что это и есть ОЗЭ.

Спутниковые методы создания геоцентрической системы координат

Спутниковые методы создания геодезических сетей геометрический, орбитальный, динамический и навигационный, а также их сочетания и разновидности.
Например, метод коротких дуг является разновидностью орбитального метода. Геоцентрические системы координат создаются только орбитальным и динамическим методами.

Орбитальный и динамический методы позволяют в короткие сроки, наряду с другими определяемыми параметрами, получить координаты пунктов на земной поверхности в единой геоцентрической системе координат. Отличие этих методов от наземных способов создания геодезических сетей состоит в глобальности получения и обработки измерительных данных. В наземных геодезических сетях наблюдения выполняются в отдельных топоцентрических системах координат, связанных с плоскостью горизонта и отвесной линией. Поэтому для их совместной обработки требуется отнесение измерений на общую поверхность относимости (редуцирование) - эллипсоид или плоскость.
Спутниковые наблюдения сразу выполняются в единой системе координат, связанной с движением спутника в инерциальном пространстве в шкале атомного времени.

При обработке любых наблюдений используется некоторая модель исследуемого объекта. Например, в наземных сетях совокупность координат исходных пунктов и предварительных координат определяемых является моделью создаваемой геодезической сети, которая затем оптимизируется методом наименьших квадратов под имеющиеся измерения.

В спутниковых сетях, кроме предварительных координат пунктов, используются модель сил, воздействующих на движение спутника, фундаментальные геодезические и геофизические постоянные и другие величины, совокупность которых составляет так называемую Стандартную Землю.

Отличие орбитального метода от динамического состоит в том, что в орбитальном методе модель движения ИСЗ и параметры ГПЗ считаются исходными, а определяемыми, кроме координат пунктов, являются только начальные условия орбитальных дуг. В динамическом методе, кроме неизвестных орбитального метода, определяются параметры ГПЗ. Однако это не означает, что в орбитальном методе не могут определяться некоторые дополнительные неизвестные (например, баллистический коэффициент или координаты полюса), а в динамическом методе нет никаких принятых за исходные величин. Деление на модельные и определяемые параметры весьма условно и главное отличие динамического и орбитального методов состоит все же в определении, прежде всего, параметров ГПЗ, но исходная модель Стандартной Земли в них одна и та же.

При создании КГС используется следующая общая технология :

- проектирование и создание космического геодезического комплекса;
- планирование и выполнение наблюдений ;
- предварительная обработка материалов наблюдений;
- интегрирование и предварительное уточнение начальных условий орбитальных дуг;
- общее орбитальное или динамическое решение;
- распространение полученных результатов на другие параметры Стандартной Земли и при необходимости повторение общего решения с уточнённой моделью Земли.

В проекте создания модели Стандартной Земли предусматривается проектная точность получения ее параметров, число намеченных к запуску геодезических ИСЗ, количество и расположение пунктов КГС, их оснащение измерительными средствами, длительность периода наблюдений, порядок и сроки обработки материалов и получения окончательных результатов.

После запуска ИСЗ и испытания функционирования бортовых систем в его управляющий процессор (БЦВМ) периодически закладывается программа работы бортовых систем, обеспечивающая включение и выключение бортовых передатчиков и другой аппаратуры в зонах видимости наблюдательных пунктов или при выходе из н их. Центральный пункт управления комплексом (ЦУП) осуществляет постоянный радиоконтроль орбиты ИСЗ, поэтому практически не возникает задачи предварительного определения параметров орбиты. Эфемериды ИСЗ могут быть рассчитаны на длительное время вперед и тем или иным способом доведены до наблюдателей.

Заключение

Космическая геодезия – это не только совокупность нетрадиционных космических методов, позволяющих решать научные и практические задачи геодезии как науки о Земле, ведь «гео» – это по-гречески (γ̃η) Земля! Космическая геодезия – это не только научная дисциплина, использующая естественные и искусственные космические объекты для решения геодезических задач. Мы стоим на пороге постановки и решения основной задачи космической геодезии (как самостоятельной научной дисциплины): создание единой координатной основы для работы в Солнечной системе. Это значит, что космическая геодезия, начав с глобального изучения Земли, как одной из планет, в перспективе поможет человечеству выйти на уровень освоения всей Солнечной системы.